功率譜密度是指隨機(jī)信號(hào)的各個(gè)頻率分量所包含的功率（或稱能量）在頻域上是怎樣分布的，通常用PSD表示，單位為g2/Hz。它在頻域上分布的曲線圖稱譜圖（簡(jiǎn)稱譜）。橫坐標(biāo)為頻率，縱坐標(biāo)為功率譜密度g2/Hz（稱功率譜）。

在工程領(lǐng)域，隨機(jī)振動(dòng)測(cè)試是評(píng)估產(chǎn)品在運(yùn)輸、運(yùn)行等環(huán)境中耐受性的關(guān)鍵手段。功率譜密度(Power Spectral Density, PSD)作為描述隨機(jī)振動(dòng)特性的核心參數(shù)，通過(guò)量化振動(dòng)能量在頻域的分布，為振動(dòng)控制提供了量化依據(jù)。

PSD是單位頻率帶寬內(nèi)的振動(dòng)能量密度，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

PSD(f)=T→∞limBE[∣XT(f)∣2]其中，XT(f)為信號(hào)的傅里葉變換，B為頻率分辨率，E[?]表示數(shù)學(xué)期望。PSD的單位通常為g2/Hz或m2/s3，表征不同頻率成分對(duì)總振動(dòng)能量的貢獻(xiàn)。例如，在軌道交通領(lǐng)域，IEC 61373標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定，100Hz處的PSD值為0.19 m2/s3，其物理意義為該頻率下單位帶寬的振動(dòng)能量密度。

一、功率譜密度PSD的數(shù)學(xué)含義

1、 確定性信號(hào)（周期信號(hào)）：通過(guò)傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)，功率集中在離散頻率上。

2、隨機(jī)信號(hào)（非周期平穩(wěn)信號(hào)）：功率分布在連續(xù)頻帶上，需用功率譜密度PSD描述。在無(wú)線通信中，通信產(chǎn)品在其的工作頻段中，每單位頻點(diǎn)所攜帶的能量（功率）我們稱為功率譜密度。

二、功率譜密度PSD的物理意義

能量分布：PSD曲線下的面積對(duì)應(yīng)總均方根值(RMS)，直接反映振動(dòng)的平均能量水平;

頻率特征：通過(guò)PSD譜圖，可識(shí)別振動(dòng)的主頻、諧波成分及能量集中區(qū)域;

試驗(yàn)設(shè)計(jì)：Grms(RMS的平方根)是振動(dòng)試驗(yàn)條件的核心參數(shù)，用于控制振動(dòng)臺(tái)的輸出。

三、功率譜密度函數(shù) (PSD) 是什么？

功率譜密度函數(shù) (PSD) 就像是結(jié)構(gòu)的 “振動(dòng)能量診斷報(bào)告”。

橫坐標(biāo) (X軸)： 頻率 (Hz)。就像你在調(diào)收音機(jī)，從低頻調(diào)到高頻。

縱坐標(biāo) (Y軸)： 功率譜密度值?？梢酝ㄋ椎乩斫鉃樵谠擃l率點(diǎn)上，振動(dòng)能量的大小。圖像特征： 你會(huì)看到一個(gè)或多個(gè)“山峰”。每個(gè)“山尖”對(duì)應(yīng)的頻率，就是結(jié)構(gòu)的固有頻率（也叫自振頻率）。

山越高越陡，說(shuō)明結(jié)構(gòu)在這個(gè)頻率上振動(dòng)得越劇烈，能量越集中。

四、加速度譜密度與功率譜密度換算關(guān)系