功率譜密度是指隨機信號的各個頻率分量所包含的功率（或稱能量）在頻域上是怎樣分布的，通常用PSD表示，單位為g2/Hz。它在頻域上分布的曲線圖稱譜圖（簡稱譜）。橫坐標(biāo)為頻率，縱坐標(biāo)為功率譜密度g2/Hz（稱功率譜）。

在工程領(lǐng)域，隨機振動測試是評估產(chǎn)品在運輸、運行等環(huán)境中耐受性的關(guān)鍵手段。功率譜密度(Power Spectral Density, PSD)作為描述隨機振動特性的核心參數(shù)，通過量化振動能量在頻域的分布，為振動控制提供了量化依據(jù)。

PSD是單位頻率帶寬內(nèi)的振動能量密度，其數(shù)學(xué)表達式為：

PSD(f)=T→∞limBE[∣XT(f)∣2]其中，XT(f)為信號的傅里葉變換，B為頻率分辨率，E[?]表示數(shù)學(xué)期望。PSD的單位通常為g2/Hz或m2/s3，表征不同頻率成分對總振動能量的貢獻。例如，在軌道交通領(lǐng)域，IEC 61373標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定，100Hz處的PSD值為0.19 m2/s3，其物理意義為該頻率下單位帶寬的振動能量密度。

一、功率譜密度PSD的數(shù)學(xué)含義

1、 確定性信號（周期信號）：通過傅里葉級數(shù)展開，功率集中在離散頻率上。

2、隨機信號（非周期平穩(wěn)信號）：功率分布在連續(xù)頻帶上，需用功率譜密度PSD描述。在無線通信中，通信產(chǎn)品在其的工作頻段中，每單位頻點所攜帶的能量（功率）我們稱為功率譜密度。

二、功率譜密度PSD的物理意義

能量分布：PSD曲線下的面積對應(yīng)總均方根值(RMS)，直接反映振動的平均能量水平;

頻率特征：通過PSD譜圖，可識別振動的主頻、諧波成分及能量集中區(qū)域;

試驗設(shè)計：Grms(RMS的平方根)是振動試驗條件的核心參數(shù)，用于控制振動臺的輸出。

三、功率譜密度函數(shù) (PSD) 是什么？

功率譜密度函數(shù) (PSD) 就像是結(jié)構(gòu)的 “振動能量診斷報告”。

橫坐標(biāo) (X軸)： 頻率 (Hz)。就像你在調(diào)收音機，從低頻調(diào)到高頻。

縱坐標(biāo) (Y軸)： 功率譜密度值?？梢酝ㄋ椎乩斫鉃樵谠擃l率點上，振動能量的大小。圖像特征： 你會看到一個或多個“山峰”。每個“山尖”對應(yīng)的頻率，就是結(jié)構(gòu)的固有頻率（也叫自振頻率）。

山越高越陡，說明結(jié)構(gòu)在這個頻率上振動得越劇烈，能量越集中。

四、加速度譜密度與功率譜密度換算關(guān)系